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#7 第2章附加题2

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由黄定江于 3 年前创建 · 0 条评论

设 $n$ 阶对称阵 $A$ 是正定的，去掉方针 $A$ 的第 $i$ 行第 $i$ 列的子矩阵记为 $A_i$ ，记 $Q(x)=x^TAx,\hspace{0.1em}x\in\mathbb{R}^n$ ，则 $Q(x)$ 在 $x_i=1$ 条件下的最小值为 $\frac{det(A)}{det(A_i)}$ ，其中 $x=(x_1,x_2,\cdots,x_n)^T$ 。