Nuovo Problema

#7 第2章附加题2

Aperto

aperto 3 anni fa da 黄定江 · 0 commenti

设 $n$ 阶对称阵 $A$ 是正定的，去掉方针 $A$ 的第 $i$ 行第 $i$ 列的子矩阵记为 $A_i$ ，记 $Q(x)=x^TAx,\hspace{0.1em}x\in\mathbb{R}^n$ ，则 $Q(x)$ 在 $x_i=1$ 条件下的最小值为 $\frac{det(A)}{det(A_i)}$ ，其中 $x=(x_1,x_2,\cdots,x_n)^T$ 。